Grenzen der Kontrolle atomarer Qubits durch Laserrauschen

npj Quantum Information Band 8, Artikelnummer: 72 (2022) Diesen Artikel zitieren

3083 Zugriffe

6 Zitate

1 Altmetrisch

Details zu den Metriken

In Lasersystemen vorhandenes technisches Rauschen kann ihre Fähigkeit zur hochgenauen Quantenkontrolle atomarer Qubits einschränken. Die ultimative Genauigkeitsuntergrenze für mit Laserstrahlung angetriebene atomare Qubits beruht auf der spontanen Emission angeregter Energieniveaus. Ziel ist es, das technische Rauschen der Laserquelle so weit zu unterdrücken, dass es nicht mehr als limitierender Faktor auftritt. Es hat sich gezeigt, dass die spektrale Struktur des Steuerrauschens einen großen Einfluss auf die erreichbare Steuertreue haben kann, während frühere Studien zu Laserrauschbeiträgen auf Rauschgrößen beschränkt waren. Hier untersuchen wir die einzigartige Spektralstruktur des Laserrauschens und führen eine Metrik ein, die bestimmt, wann eine stabilisierte Laserquelle für die Quantenkontrolle atomarer Qubits optimiert wurde. Wir finden Anforderungen an Stabilisierungsbandbreiten, die um Größenordnungen höher sein können als diejenigen, die zur einfachen Verengung der Linienbreite eines Lasers erforderlich sind. Die eingeführte Metrik, die χ-Trennlinie, bietet ein Werkzeug für die Untersuchung und Konstruktion von Laserquellen zur Quantenkontrolle atomarer Qubits unterhalb des spontanen Emissionsbodens.

Aufgrund der elektronischen Übergänge in Atomen, die typischerweise optische Wellenlängen aufweisen, ist der Laser zu einem unschätzbar wertvollen Werkzeug bei der Steuerung atomarer Systeme geworden. Die Anwendung des Lasers im Bereich der Quanteninformation war besonders effektiv1,2,3,4, und die Steuerung einzelner Atom-Qubits auf der 10−4-Fehlerebene wurde demonstriert5,6. Der Einsatz von Laserstrahlung zur Manipulation atomarer Energieniveaus wird grundsätzlich durch spontane Emission (SE) eingeschränkt, entweder aufgrund der begrenzten Lebensdauer der in optischen Übergängen gespeicherten Qubits oder aufgrund der außerresonanten Streuung während Zwei-Photonen-Raman-Übergängen. Experimentelle Demonstrationen auf der SE-Fehlerebene konnten jedoch nicht durchgeführt werden, was teilweise auf technische Rauschquellen zurückzuführen ist, die Qubit-Fehler dominieren. Es ist von Interesse, den technischen Fehler zu verstehen und auf die SE-Ebene zu reduzieren, um eine fehlertolerante Quantenberechnung mit geringem Overhead zu ermöglichen.

Eine dominante technische Rauschquelle ist der lokale Oszillator (LO), der zur Quantenkontrolle mit dem Qubit interagiert. In diesem Artikel betrachten wir LOs, die von Laserstrahlung abgeleitet werden. Frühere Studien haben die Qubit-Wiedergabetreue mit der Gesamtgröße des Laserrauschens in Verbindung gebracht7,8,9,10,11,12, und es wurde durch eine Untersuchung der Phase gezeigt, dass die spektrale Struktur von LO-Rauschenfeldern einen entscheidenden Einfluss auf die Qubit-Wiedergabetreue haben kann Rauschen in Mikrowellenquellen13. Der Einfluss spezifischer Laserrauschspektren auf die Rydberg-Anregung wurde ebenfalls untersucht14. Hier identifizieren wir allgemeine Bedingungen für die spektrale Struktur des Frequenz- und Intensitätsrauschens von Laserstrahlung, um diese technischen Fehler auf oder unter die SE-Untergrenze zu reduzieren. Wir konzentrieren uns ausschließlich auf den Einfluss von Laserrauschen auf den Qubit-Übergang in Abwesenheit anderer benachbarter Übergänge, die zu zusätzlichen Fehlerpfaden führen könnten. Es wurde bereits früher anerkannt, dass die spektrale Struktur des Laserrauschens mit den Bewegungsmodi eingefangener Ionen interagieren kann10,15.

Wir stellen fest, dass entgegen der landläufigen Meinung10,16,17 die Verengung der LO-Linienbreite allein für eine Qubit-Steuerung mit hoher Wiedergabetreue nicht ausreicht. Die effektive Linienbreite, die das Qubit erfährt, ist größer als die, die sich aus einer einfachen Messung der LO-Linienbreite mit voller Breite und halbem Maximum (FWHM) ergibt. Dies liegt daran, dass hochfrequentes Seitenbandrauschen auf dem LO-Träger einen erheblichen Einfluss auf die Qubit-Wiedergabetreue haben kann und Stabilisierungstechniken in ihrer Kontrollbandbreite begrenzt sind15,18,19,20.

Wir stellen fest, dass das Laserfrequenzrauschen eine vorrangige Überlegung ist, da wir zeigen, dass die Qubit-Untreue aufgrund des durch Schrotrauschen begrenzten Laserintensitätsrauschens bei allen häufig verwendeten Atomspezies und Qubit-Typen immer unter der SE-Untergrenze liegt. In der Praxis sind Laserquellen selten durch Schrotrauschen begrenzt, und wir skizzieren Anforderungen an die Intensitätsrauschstabilisierungsbandbreiten, um diese Fehler unterhalb der SE-Untergrenze zu unterdrücken.

Die in diesem Manuskript vorgestellten Ergebnisse bieten einen Fahrplan zur Unterdrückung von Qubit-Fehlern durch technisches Laserrauschen unter die grundlegende Grenze der atomaren spontanen Emission. Die Ergebnisse leiten die Wahl der Laserquelle und die Anforderungen an die Laserstabilisierung. Wir stellen fest, dass es für eine stabilisierte Laserquelle drei Hauptbereiche gibt. Im ersten Regime reicht die Stabilisierung nicht aus, um Qubit-Kontrollfehler zu reduzieren. Im zweiten Regime reduziert die Stabilisierung Regelfehler, aber das unstabilisierte Rauschen dominiert immer noch den Fehler. Im dritten Bereich ist die Stabilisierung ausreichend, so dass die Fehler von der stabilisierten Rauschamplitude dominiert werden. Wir entwickeln eine Metrik namens χ-Trennlinie, die bestimmt, wann das dritte Regime erfüllt ist, und die leicht zur Analyse realistischer Laserrauschspektren verwendet werden kann. Entscheidend ist, dass die χ-Trennlinie strengere Anforderungen an die Stabilisierungsschleifen stellt als diejenigen zur einfachen Verengung der Laserlinienbreite. Für einen Laser, der im dritten Regime arbeitet, skizzieren wir die Anforderungen für den Betrieb unterhalb der SE-Untergrenze sowohl hinsichtlich der Laserfrequenz als auch des Intensitätsrauschens und stellen keine grundsätzlichen Hindernisse für dieses Ziel fest. Die Ergebnisse werden für einen allgemeinen Hamilton-Operator eines Zwei-Ebenen-Systems abgeleitet, das mit einem LO wechselwirkt, und gelten allgemein für optische und Hyperfein-Qubits sowohl in gefangenen Ionen als auch in neutralen Atomen. Die Ergebnisse gelten unter einigen Annahmen, die wir unten darlegen, auch für kaskadierte Qubits, wie beispielsweise bei der Rydberg-Anregung. Erweiterungen über den hier verwendeten zweistufigen Hamilton-Operator hinaus werden in der Diskussion beschrieben.

Atomare Qubits werden typischerweise in Energieniveaus kodiert, die entweder durch optische oder Mikrowellen-Übergangsfrequenzen getrennt sind. Ein oder mehrere Laser können verwendet werden, um Übergänge mit Ein-Photonen- oder Mehr-Photonen-Prozessen voranzutreiben, wobei wir unsere Analyse auf Ein- und Zwei-Photonen-Übergänge beschränken. Für optische Übergangsfrequenzen (Abb. 1a) kann Laserstrahlung mit schmaler Linienbreite direkt verwendet werden, um den Qubit-Zustand10 mit einem Ein-Photonen-Prozess kohärent zu drehen, den wir als optisches Qubit bezeichnen. Wenn es alternativ einen Zwischenübergang zwischen dem Grundzustand und dem angeregten Zustand gibt, können zwei Laser unterschiedlicher Wellenlänge verwendet werden, um einen Zwei-Photonen-Übergang anzutreiben, um den Qubit-Zustand kohärent zu drehen. Wir bezeichnen diese als kaskadierte Qubits und werden typischerweise zur Rydberg-Anregung verwendet. Für Mikrowellenübergänge (Abb. 1b) können zwei phasenkohärente optische Felder, die um die Qubit-Frequenz versetzt sind, verwendet werden, um den Qubit-Zustand durch einen Zwei-Photonen-Raman-Übergang zu steuern5,21. Eine Möglichkeit, die Beatnote für die Hyperfein-Qubit-Steuerung zu erzeugen, besteht darin, zwei Dauerstrichlaser (CW) phasenverriegelt und an der Atomposition zu interferieren. Ein neuerer Ansatz besteht darin, die Ausgabe eines modengekoppelten (ML) Lasers zu nutzen. Die Impulsfolge eines ML-Lasers bildet einen Kamm optischer Frequenzen, wobei jeder Kammzahn durch die Wiederholfrequenz des Lasers getrennt ist22. Der Modenkopplungsprozess stellt sicher, dass alle Kammzähne phasenkohärent sind. Wenn der Kamm in zwei Pfade aufgeteilt und an der Atomposition interferiert wird, wird eine Reihe von Beatnotes erzeugt. Durch die Platzierung eines Frequenzschiebers, beispielsweise eines akustooptischen Modulators (AOM), in einem Arm des Interferometers können Beatnote-Oberwellen fein auf die Qubit-Frequenz abgestimmt werden21,23. Wir stellen fest, dass für den Zweck unserer Analyse sowohl kaskadierte als auch hyperfeine Qubits analog sind, wobei der Unterschied zwischen ihnen darin liegt, wie sich das Laserrauschen im LO-Rauschen manifestiert. Der Übersichtlichkeit halber konzentrieren wir uns auf Hyperfein-Qubits und kommentieren, unter welchen Näherungsbedingungen unsere Ergebnisse gegebenenfalls auch für kaskadierte Qubits gelten.

a Bei optischen Qubits steht das Laserlicht in Resonanz mit dem Qubit-Übergang. b Für hyperfeine Qubits wird der LO aus der Schwebung zwischen zwei eng beieinander liegenden optischen Frequenzen abgeleitet. Bei Dauerstrichlasern (CW) erfolgt dies durch eine um die Qubit-Frequenz versetzte Phasenverriegelung zweier Laser. Bei modengekoppelten (ML) Lasern erfolgt dies durch Interferenz zweier Frequenzkämme an der Atomposition, wobei ein Kamm in der Frequenz so verschoben wird, dass das Qubit durch die Frequenzdifferenz zwischen Kammpaaren angetrieben wird. c Rauschen abseits der Laserträgerfrequenz führt zu einer zeitabhängigen Variation im LO-Kontrollfeld, die wiederum als spektrale Leistungsdichte ausgedrückt werden kann, wie in (d) gezeigt. e Das zeitabhängige Rauschen verursacht Störungen in der Qubit-Entwicklung auf der Bloch-Kugel. f Beispiel-Servoschleifen zur Stabilisierung des Laserfrequenzrauschens. g Die Servoschleifen reduzieren das Rauschen innerhalb der Servobandbreite, während freilaufende Geräusche bei höheren Frequenzen davon unberührt bleiben.

Rauschen in den Laserquellen, die für die optische und hyperfeine Qubit-Steuerung verwendet werden (Abb. 1c, d), führt zu einer verrauschten Entwicklung des Qubits auf der Bloch-Kugel (Abb. 1e). Frequenzrauschen verursacht unerwünschte Drehungen um die Z-Achse, während Intensitätsrauschen unerwünschte Drehungen um die X- und Y-Achse verursacht. Die Anhäufung dieser Störungen führt zu einer unvollständigen Überlappung des endgültigen Quantenzustands mit dem Zielzustand. Die Überlappung kann durch die Genauigkeit quantifiziert werden, die mithilfe der Filterfunktionstheorie berechnet werden kann. Für ausreichend geringes Rauschen kann die Wiedergabetreue als 24,25,26 ausgedrückt werden

Dabei ist die Wiedergabetreue-Abklingkonstante χ(u) eine spektrale Überlappung der spektralen Leistungsdichte (PSD) des Laserrauschens mit der Filterfunktion der Zieloperation u mit der Dauer τ (siehe Methoden). In diesem Artikel leiten wir unsere Ergebnisse für allgemeine Filterfunktionen ab und präsentieren Beispiele für einen primitiven π-Impuls zwischen dem Grund- und dem angeregten Zustand in einem idealen Zwei-Niveau-Atom mit einer Rabi-Frequenz Ω = π/τ. Die Genauigkeit eines π-Impulses wurde zur Vereinfachung der Interpretation gewählt, und wir stellen fest, dass die Genauigkeiten anderer häufiger Operationen, wie z. B. einer Ramsey-Sequenz, innerhalb einer Größenordnung der Größenordnung des π − -Impulses für die gleichen Operationszeiten liegen13.

Der Zusammenhang der Laserrausch-PSDs mit der Betriebstreue motiviert die Unterdrückung von Rauschen in den Laserseitenbändern. Wie in Abb. 1f, g für Frequenzrauschen gezeigt, wird dies typischerweise unter Verwendung aktiver Stabilisierungsschleifen (Servoschleifen) mit endlicher Bandbreite durchgeführt. Wir verwenden Gl. 1 untersucht die Anforderungen an diese Stabilisierungsschleifen zur Maximierung der Betriebstreue.

Rauschprozesse in Lasersystemen, die von den Eigenschaften sowohl des Verstärkungsmediums als auch des Laserhohlraums abhängen, werden typischerweise entweder als doppel- oder einseitige PSDs ausgedrückt27,28,29,30,31,32,33,34,35. Aus Gründen der Konsistenz beziehen sich die hier dargestellten Ergebnisse auf einseitige PSDs. Alle Lasersysteme weisen in ihren PSDs ähnliche Strukturmerkmale auf, wobei die genaue Platzierung und Größe dieser Merkmale je nach Lasertechnologie variiert. Darüber hinaus freilaufendes relatives Intensitätsrauschen PSD, SRIN(ω) und Frequenzrauschen PSD, \({S}_{{\omega }_{{{{\rm{opt}}}}}}(\omega ) \), folgen einer ähnlichen Struktur (wie in Abb. 2 gezeigt), und deshalb stellen wir sie gemeinsam vor.

a Das RIN-PSD, das das niederfrequente 1/ω-Rauschen (Flimmern), das mittelfrequente weiße Rauschen, den Relaxationsoszillationspeak und das Schrotrauschen demonstriert. b Das Frequenzrauschen PSD mit den gleichen allgemeinen Merkmalen wie RIN mit einer grundlegenden Grenze des Quantenrauschens. Das Rauschen oberhalb der β-Trennlinie trägt zur Linienbreite des Lasers bei, während das Rauschen unterhalb der β-Trennlinie zu den Flügeln der Laserlinienform beiträgt.

Die grundlegenden Grenzen von Intensitäts- und Frequenzrausch-PSDs liegen in Form von weißem Rauschen vor (dh konstant für alle Fourier-Frequenzen, ω)36. Für Rauschen relativer Intensität ist dieser Grenzwert der Schrotrauschgrenzwert (SNL)37

entsteht aufgrund der Poisson-Statistik der Anzahl der Photonen im Laserstrahl. Hierbei ist ωopt die optische Frequenz und \(\bar{P}\) die mittlere Leistung im optischen Feld. Für Frequenzrauschen wird der Grundwert des weißen Rauschens durch die Quantenrauschgrenze bestimmt, die eine minimale Linienbreite des Lasers festlegt (oft als modifizierte Schawlow-Townes-Linienbreite bezeichnet). Die PSD der Quantenrauschgrenze (QNL) nimmt den Wert an (siehe Ergänzende Anmerkung 1)

Dabei ist γc die Bandbreite des Laserhohlraums, die umgekehrt proportional zur Hohlraumlänge ist.

In der Praxis weisen Laser normalerweise keine grundsätzlich begrenzten Rausch-PSDs auf. Als technischen Lärm bezeichnen wir alle Lärmvorgänge oberhalb der Grundgrenze. Der Fourier-Frequenzgang (Modulationsübertragungsfunktion) des Verstärkungsmediums in einem Laserhohlraum fungiert als Tiefpassfilter für Pumprauschen36. Die Filterbandbreite wird ungefähr durch den Kehrwert der Lebensdauer des Laserverstärkungsmediums im oberen Zustand bestimmt, die oft als Relaxationsfrequenz ωrlx bezeichnet wird. Unterhalb von ωrlx hat der Laser einen flachen Frequenzgang. Um ωrlx reagiert der Laser resonant auf Modulation und unterliegt Relaxationsschwingungen. Oberhalb von ωrlx werden die Relaxationsschwingungen gedämpft. Die Modulationsantwort wandelt Pumprauschen überwiegend in Laserintensitätsrauschen um. Intensitätsrauschen kann den Brechungsindex des Verstärkungsmediums modulieren, was die Phase des Laserlichts verändert. Daher wird das Frequenzrauschen aufgrund des Intensitätsrauschens erhöht, wobei der Anstieg durch den Linienbreitenverstärkungsfaktor α36 gekennzeichnet ist.

Bei niedrigen Fourier-Frequenzen nimmt das technische Rauschen der Pumpe die Form von 1/ωa-Rauschen an (allgemein als 1/f-Rauschen bezeichnet). Bei geräuscharmen Pumpen wird das 1/ωa-Rauschen vom 1/ω1-Rauschen (Flimmern) dominiert, wobei ein a-Rauschen höherer Ordnung auf Fourier-Frequenzen ω < 2π × 100 Hz beschränkt ist. In allen interessierenden Szenarien stellen wir fest, dass diese Rauschterme höherer Ordnung nicht wesentlich zur Qubit-Wiedergabetreue beitragen, es sei denn, sie umfassen die Rabi-Frequenz der Quantenoperation. Der Einfachheit halber beschränken wir unsere Untersuchung daher auf reines Flimmerrauschen.

Bei der Flicker-Eckfrequenz ωflk erreicht das Flickerrauschen einen weißen Rauschuntergrund. Für Intensitätsgeräusche wird diese Untergrenze durch den höheren Wert von Pumpengeräusch und SNL bestimmt. In realistischen Laserquellen wird das Frequenzrauschen für Fourier-Frequenzen von ωflk bis ωrlx gegenüber dem QNL durch die Kopplung an Intensitätsrauschen um den Faktor α2 36 erhöht. Bei Fourier-Frequenzen oberhalb der Relaxationsoszillationsspitze wird das Pumprauschen zunehmend gedämpft und die Die Rauschamplitude nähert sich dementsprechend dem SNL oder QNL an.

In dieser Studie konzentrieren wir uns auf zwei gängige Laserquellen, die zur Qubit-Steuerung verwendet werden: den External-Cavity-Diodenlaser (ECDL) und den optisch gepumpten Festkörperlaser (OPSSL), bei dem die meisten modernen OPSSLs diodengepumpt sind. Ein OPSSL hat aufgrund der Pumprauschverstärkung typischerweise ein Rauschen mit höherer Intensität als ein ECDL und ein Rauschen mit niedrigerer Frequenz aufgrund eines längeren Laserhohlraums. ECDLs haben typischerweise Relaxationsschwingungsfrequenzen ωrlx in der Größenordnung von GHz27, während sie für OPSSL unter MHz liegen29,30,31.

Bei ECDLs führt das asymmetrische Verstärkungsprofil des Halbleiters dazu, dass α typische Werte zwischen 3 und 638 aufweist. Bei OPSSL ist das Verstärkungsprofil symmetrischer und beträgt typischerweise α ≈ 0,339,40 und trägt daher nicht wesentlich zum Frequenzrauschen bei. Eine erhöhte Frequenzinstabilität bei OPSSL tritt typischerweise aufgrund mechanischer und thermischer Effekte auf41.

Zusätzlich zu den allgemeinen Strukturtrends von PSDs mit Laserrauschen gibt es bei realistischen Laserquellen Unebenheiten und Ausläufer im Laserspektrum. Diese Merkmale treten typischerweise aufgrund mechanischer Instabilitäten und Aktuatorresonanzen in der Laserkavität auf. Für gut gestaltete Laserkavitäten (z. B. Toptica DL Pro42) können relativ gleichmäßige PSDs mit Laserrauschen erreicht werden. In dieser Studie konzentrieren wir uns auf die groben Strukturmerkmale von Laserrausch-PSDs, die auf den Laserprozess selbst zurückzuführen sind. Unkontrollierte Störungen in PSDs mit Laserrauschen wirken sich auf die Qubit-Wiedergabetreue aus, ihr Einfluss ist jedoch auf den Fall begrenzt, dass die Rabi-Frequenz nahe an der Störungsfrequenz liegt. Berechnungen der Qubit-Kontrolltreue für eine gemessene Laserfrequenzrausch-PSD werden im folgenden Abschnitt vorgestellt.

Das technische Rauschen sowohl im Intensitäts- als auch im Frequenzrauschen von Laserquellen erfordert häufig die Stabilisierung von Laserquellen für den Einsatz in der Quantenkontrolle. Wir modellieren die PSDs stabilisierter Laserquellen mit dem vereinfachten Modell

so dass ha eine konstante Amplitude des weißen Rauschens innerhalb der Stabilisierungsbandbreite ωsrv ist und hb die verbleibende freilaufende Amplitude des weißen Rauschens außerhalb der Stabilisierungsbandbreite ist. Die Näherung, dass hb konstant ist, vereinfacht unsere Ableitungen und wir zeigen, dass unsere Ergebnisse normalerweise auch dann gelten, wenn dies nicht der Fall ist. Wir gehen davon aus, dass ha < hb, und gehen in der Diskussion auf den Fall ein, in dem dies nicht automatisch gilt (z. B. Festkörperlaser). Ein solches Modell wurde zuvor verwendet, um die Auswirkung von Stabilisierungsbandbreiten auf die Reduzierung der Laserlinienbreite zu untersuchen43. Im folgenden Abschnitt verbinden wir diese allgemeine PSD mit der Qubit-Wiedergabetreue und leiten Anforderungen an die Laserfrequenz und das Intensitätsrauschen ab, um eine Qubit-Steuerung mit hoher Wiedergabetreue zu erreichen.

Bei LOs, die aus Laserstrahlung stammen, resultiert das Frequenzrauschen des LO direkt aus Rauschen in der Laserquelle. In diesem Fall ist die PSD des LO-Frequenzrauschens, \({S}_{{\omega }_{{{{\rm{LO}}}}}}(\omega )\), äquivalent zur stabilisierten Laserfrequenz Rauschen, das wir mit dem einfachen Ausdruck in Gl. 4. Zum Zwecke einer allgemeinen Diskussion darüber, wie sich stabilisiertes Frequenzrauschen auf die Qubit-Steuerung auswirkt, drücken wir alle Ergebnisse in Form der Parameter ha, hb und ωsrv aus. Eine Darstellung der spezifischen Art und Weise, wie Laserrauschprozesse mit diesen Parametern für verschiedene Qubit- und Lasertypen zusammenhängen, finden Sie in den Zusatzinformationen.

Um Laserrauschparameter mit Qubit-Wiedergabegenauigkeiten für beliebige Einzel-Qubit-Operationen zu verbinden, benötigen wir einen allgemeinen Ausdruck für Einzel-Qubit-Filterfunktionen. Wir approximieren eine allgemeine Filterfunktion einer Quantenoperation als stückweise Funktion

so dass das Qubit eine flache Reaktion auf Kontrollrauschen oberhalb der Grenzfrequenz \({\omega }_{{{{\rm{cut}}}}}^{(u)}\) und Rauschen unterhalb hat die Grenzfrequenz wird bei \(10{\log }_{10}({n}_{u})\) dB pro Dekade gedämpft, wobei nu die Ordnung der Filterfunktion ist. Die Kontinuitätsbedingung legt die Anforderung fest \({c}_{b}^{(u)}={c}_{a}^{(u)}{({\omega }_{{{{\rm{ cut}}}}}^{(u)})}^{{n}_{u}}\) und ca,b sind Konstanten, die durch die Form der Filterfunktion festgelegt werden. Ein solches allgemeines Modell kann ein breites Spektrum an Quantenoperationen annähern, einschließlich zusammengesetzter Impulssequenzen, die zur Korrektur von Steuerfehlern und Rauschen entwickelt wurden24,44. Die Verwendung von Filterfunktionen anstelle der numerischen Lösung der Schrödinger-Gleichung bei Vorhandensein von Rauschen ermöglicht die analytische Ableitung von Bedingungen für beliebige Laserrausch-PSDs. Eine ausführliche Darstellung der Verwendung der Filterfunktionstheorie zur Beurteilung der Qubit-Kontrolle bei Vorhandensein von Rauschen finden Sie in Lit. 26.

Wir stellen fest, dass zur Verbesserung der Qubit-Kontrolle gegenüber der Verwendung eines freilaufenden Lasers die Servobandbreite über der Filterfunktions-Grenzfrequenz liegen muss, die im Fall eines primitiven π − -Impulses die Rabi-Frequenz ist. Ersetzt man die stückweisen Ausdrücke für die Frequenzrausch-PSD (Gleichung 4) und die allgemeine Filterfunktion in Gleichung. 1 (siehe Ergänzende Anmerkung 3) können wir einen ungefähren Ausdruck für die Wiedergabetreue-Abklingkonstante χ(u) einer allgemeinen Einzel-Qubit-Operation ableiten. Im Bereich, in dem die Servobandbreite unterhalb der Filterfunktions-Grenzfrequenz liegt, ωsrv < ωcut, finden wir \({\chi }^{(u)}\ approx n{c}_{b}^{(u) }{h}_{{{{\rm{b}}}}}/(4\pi (n-1){\omega }_{{{{\rm{cut}}}}})\). In diesem Fall wird die Qubit-Wiedergabetreue durch das freilaufende Rauschen des Lasers, hb, dominiert und der Beitrag von ha hat einen vernachlässigbaren Einfluss auf Qubit-Fehler. Wir bezeichnen dieses Regime als HB-limitiert.

Im Bereich ωsrv > ωcut ergibt sich der Ausdruck für die Wiedergabetreue-Abklingkonstante

Der erste Term enthält das Verhältnis des stabilisierten Frequenzrauschens ha zur Grenzfrequenz der Quantenoperation, \({\omega }_{{{{\rm{cut}}}}}^{(u)}\ ), die eine grundlegende Grenze für die Wiedergabetreue basierend auf dem stabilisierten Laserrauschen bestimmt. Der zweite Term begrenzt die Wiedergabetreue aus dem Freilaufgeräusch hb und der Servobandbreite ωsrv. Für Servobandbreiten

der erste Term in Gl. 6 überschreitet den zweiten Term, sodass ha der dominierende Beitrag zur Qubit-Wiedergabetreue ist (ha-begrenzt). Bei Servobandbreiten unterhalb dieser Frequenz ist die Wiedergabetreue durch die unzureichende Unterdrückung der Freilaufgeräusche begrenzt (servolimitiert). Hier definiert \({\omega }_{\chi }^{(u)}\) den Grenzwert zwischen den ha-begrenzten und servobegrenzten Regionen.

Als Beispiel betrachten wir die Filterfunktion für den primitiven π-Impuls mit der Rabi-Frequenz Ω. In diesem Fall ist \({c}_{b}^{(\pi )}=4\), nπ = 2 und \({\omega }_{{{{\rm{cut}}}}}^ {(\pi )}={{\Omega }}\) (siehe Methoden), so dass Gl. 6 wird

und Gl. 7 wird

Gl. 9 kann als Grenze für die PSD umformuliert werden (siehe Ergänzende Anmerkung 3), sodass der π-Impulsfehler durch Laserrauschen durch Restrauschen in der Region dominiert wird

Die Grenze dieser Region definieren wir als χ-Trennlinie. Die Anforderung an die Servobandbreite besteht daher darin, alle freilaufenden Geräusche unter die χ-Trennlinie zu drücken. Für typische Werte von ha und Ω ist diese Einschränkung strenger als die Anforderung zur Verengung der Linienbreite einer Laserquelle von der β-Trennlinie (siehe Ergänzende Anmerkung 4).

Die β-Trennlinie unterteilt das Frequenzrauschen PSD in einen Bereich, der zur Laserlinienbreite beiträgt, und einen Bereich, der nur zu den Linienformflügeln beiträgt (siehe Abb. 2b). Die erforderliche Servobandbreite zur Verengung der Linienbreite des Lasers ist diejenige, die alle freilaufenden Geräusche bis unterhalb dieser β-Trennlinie unterdrückt, während eine viel höhere Servobandbreite erforderlich ist, um Rauschen unterhalb der χ-Trennlinie zu unterdrücken und π- zu minimieren. Pulskontrollfehler. Die χ-Trennlinie kann auf LO-Frequenzrauschspektren für optische und hyperfeine Qubits sowie für kaskadierte Qubits angewendet werden, wenn jeder Laser mit der gleichen Servobandbreite ωsrv stabilisiert wird.

Um die obigen Ergebnisse zu veranschaulichen und zu bestätigen, dass die χ-Trennlinie ein nützliches Maß für die Optimierung der Wiedergabetreue darstellt, zeigen wir in Abb. 3 numerische Berechnungen primitiver Qubit-Untreuen. Wir verwenden die in Abb. 3a gezeigte Frequenzrausch-PSD und den genauen Ausdruck für die Filterfunktion erster Ordnung eines π − Impulses (siehe Methoden, Gleichung 34). Ein solcher PSD gilt gleichermaßen für einen einzelnen servogesteuerten ECDL, der ein optisches Qubit adressiert, oder für zwei phasenstarre ECDLs, die ein Hyperfein-Qubit adressieren. Im Gegensatz zum vereinfachten PSD-Modell, das zur Ableitung von Gl. In 6 haben wir den in ECDLs gefundenen Relaxationsoszillationspeak einbezogen.

a Das Frequenzrauschen PSD eines LO, das von einem servogesteuerten Diodenlaser erzeugt wird. Innerhalb der Regelschleife nimmt die Rauschamplitude den Wert ha an. Oberhalb der Servobandbreite ωsrv übernimmt der LO das freilaufende Laserrauschen einschließlich einer Relaxationsschwingungsspitze von 20 dB bei 2π × 1 GHz. b Die Untreuelandschaft, da die Rabi-Frequenz und die Servobandbreite unterschiedlich sind, zeigt drei Hauptbereiche (im Text detailliert beschrieben). Die hb-begrenzte Region ist durch Ω = ωsrv (durchgezogene Linie) von der servobegrenzten Region getrennt, wobei die χ-Trennlinie (gestrichelt) die ha-begrenzte Region abgrenzt. c Ein 1D-Querschnitt von (b) bei Ω = π/2 × 105 Hz. d Eine schematische Darstellung der spektralen Rauschdichten in jeder der drei Regionen, mit überlagerter π − Pulsfilterfunktion (in willkürlichen Einheiten) zum Vergleich. e Die Untreuelandschaft, da die Rauschamplitude über dem Servo, hb, und die Servobandbreite für Ω = 2π × 10 kHz variiert werden. Die β-Trennlinie (gepunktet) garantiert keine Qubit-Kohärenz, während die χ-Trennlinie (gestrichelt) wiederum den ha-begrenzten Bereich begrenzt. f Ein Querschnitt von (e) bei ωsrv = 300kHz. f Eine schematische Darstellung der PSDs in jeder der drei Regionen in Bezug auf die β- und χ-Trennlinien. Die χ-Trennlinie im Fourier-Raum ist durch Gl. 10.

Unsere Simulationen bestätigen die Existenz der drei Regionen – hb-limitiert, servo-limitiert und ha-limitiert – die in unserer Analyse mithilfe stückweiser Näherungen identifiziert wurden. Diese Bereiche sind in Abb. 3b und c zu sehen, da die Servobandbreite ωsrv variiert wird. Für ωsrv < Ω (der hb-begrenzte Bereich) hat eine Änderung der Servobandbreite kaum Auswirkungen auf die Wiedergabetreue. Der Grund dafür wird in Abb. 3d veranschaulicht, in der die Filterfunktion im Frequenzraum für eine primitive Operation dargestellt ist. Die Reaktion der Filterfunktion ist für Fourier-Frequenzen über Ω flach, und freilaufendes Rauschen in diesem Bereich dominiert die Qubit-Fehler. Für \({{\Omega }}\, <\, {\omega }_{{{{\rm{srv}}}}} \,< \,{\omega }_{\chi }^{(\ pi )}\) (der servobegrenzte Bereich) wird der Beitrag von hb durch die Stabilisierungsschleife reduziert; Allerdings kann es im Vergleich zum Fehlerbeitrag von ha immer noch einen beträchtlichen Effekt haben. Um die Wiedergabetreue in diesem Bereich zu verbessern, muss die Servobandbreite erhöht werden, da die Wiedergabetreue weitgehend unabhängig von Ω ist. Für \({\omega }_{{{{\rm{srv}}}}} \,>\, {\omega }_{\chi }^{(\pi )}\) (die ha-begrenzte Region ), wird der Beitrag von ha zur Wiedergabetreue dominant, da hb unter die χ-Trennlinie unterdrückt wird und eine weitere Erhöhung der Servobandbreite zu sinkenden Erträgen führt.

Wir bestätigen auch numerisch die Bedeutung der χ-Trennlinie für die Qubit-Wiedergabetreue. In Abb. 3e und f werden die β- und χ-Trennlinien direkt verglichen. Bei hohen HB-Werten und niedrigen Servobandbreiten besteht keine Kohärenz zwischen der Laserquelle und dem Qubit, was durch Genauigkeiten von \({{{\mathcal{F}}}}=0,5\ angezeigt wird. Die β-Trennlinie bezieht sich nur auf die Eigenschaften des Lasers und impliziert daher nicht unbedingt die Qubit-Kohärenz, wie im in Abb. 3e und f gezeigten Fall zu sehen ist. Wenn hb abnimmt und/oder ωsrv zunimmt, verbessern sich die Genauigkeiten bis zur χ-Trennlinie, wo die Genauigkeit durch ha begrenzt wird. Diese Trends werden in Abb. 3g weiter veranschaulicht. Für den Fall, dass ein Teil des freilaufenden Rauschens oberhalb der β-Trennlinie liegt, dominiert dieses freilaufende Rauschen die FWHM-Linienbreite. Wenn sich ein Teil des freilaufenden Rauschens über der χ-Trennlinie befindet, reduziert dieses freilaufende Rauschen in ähnlicher Weise die Wiedergabetreue im Vergleich zu einem idealisierten LO für weißes Rauschen mit derselben FWHM-Linienbreite.

Um zu zeigen, dass die χ − -Trennlinie eine nützliche Metrik für realistische Laserquellen ist, analysieren wir damit das Frequenzrauschen eines ultrastabilen Lasers von Menlo Systems. Wie in Abb. 4a gezeigt, wird der Laser auf eine Linienbreite im Sub-Hz-Bereich (definiert durch die β-Trennlinie) stabilisiert, mit einem Servostoß bei ω = 105 Hz vom langsamen Integrator, der eine Rückmeldung an das Piezoelement im ECDL liefert Hohlraum. Die gesamte Servoschleife hat eine ungefähre Servobandbreite von ωsrv = 3 MHz, und wir haben das freilaufende Rauschen des Lasers außerhalb des Messbands als weißes Rauschen extrapoliert. Die χ −-Trennlinie für ha = (4π)−1 Hz wird mit der Rabi-Frequenz von Ω = 1,5 kHz aufgetragen, die so gewählt ist, dass das hochfrequente Rauschen unter die Linie fällt. Der Wert von ha entspricht dem weißen Rauschen mit niedriger Fourier-Frequenz des PSD.

a Laserfrequenzrauschen eines Menlo Systems ORS-Compact bei einer Wellenlänge von 1397 nm. Die β-Trennlinie weist auf eine ultraschmale Linienbreite im Sub-Hz-Bereich hin. Es wurde eine χ-Trennlinie aufgetragen, die dem weißen Rauschen bei niedriger Fourier-Frequenz entspricht, wobei die Rabi-Frequenz so gewählt wurde, dass das hochfrequente Rauschen durch die Linie begrenzt wird. b Der berechnete π-Impulsfehler, der dem Ansteuern eines optischen Übergangs mit dem gemessenen Laserrauschen entspricht. Der Laser weist die drei in unserer Analyse identifizierten Betriebsmodi auf, was zeigt, dass die χ-Trennlinie ein nützliches Werkzeug zur Analyse realen Laserrauschens ist.

In Abb. 4b berechnen wir den π-Impulsfehler für den Menlo-Laser, der einen optischen Qubit-Übergang über einen Bereich typischer Rabi-Frequenzen antreibt. Bei niedrigen Rabi-Frequenzen folgt der Fehler ungefähr der ha-Grenzlinie (ha-begrenzter Betrieb), bevor er bei etwa Ω = 1,5 kHz ein Plateau erreicht, wenn das hochfrequente Rauschen die χ −-Trennlinie kreuzt (servobegrenzter Betrieb). Der langsame Servostoß des Integrators erscheint als erhöhte Fehlerrate, wenn ωsrv ≈ Ω. Bei hohen Rabi-Frequenzen tendiert der Fehler zum HB-Grenzwert (HB-begrenzter Betrieb). Diese Analyse zeigt, dass die χ-Trennlinie ein nützliches Werkzeug für die Analyse von Laserquellen ist, selbst wenn Ausläufer und Unebenheiten vorhanden sind und wenn ein allmählicher und kein schrittweiser Übergang zwischen dem stabilisierten und freilaufenden Rauschen besteht.

Der Nachweis, dass die χ-Trennlinie ein nützliches Werkzeug für PSDs mit nichtidealem Frequenzrauschen ist, legt nahe, dass sie auf Fälle von kaskadierten Qubits angewendet werden kann, selbst wenn ihre Servoparameter nicht identisch sind. In diesem Fall kann der LO-Rausch-PSD – der die Summe der einzelnen, servogesteuerten Rausch-PSDs darstellt – durch die χ −-Trennlinie begrenzt werden. Jeder Laser kann dann optimiert werden, indem sein individueller Beitrag zu jeglichem Rauschen oberhalb der Linie reduziert wird, das dann die Qubit-Wiedergabetreue einschränken würde.

Um die Bedingungen zu bestimmen, unter denen der Fehler einer ha-begrenzten Laserquelle kleiner als der grundlegende SE-Fehler ist, stellen wir die Anforderung ϵSE > χ(u)/2 ein. Hier ist ϵSE der spontane Emissionsfehler (Definition siehe Methoden). Im asymptotischen Limes ωsrv → ∞ ergibt sich daraus die Anforderung

was sich für einen π-Impuls auf ha < πϵSEΩ reduziert. Für einen endlichen Wert von ωsrv ändert sich die Wiedergabetreue von dieser Asymptote im ha-begrenzten Bereich nicht nennenswert, wie in Abb. 3c zu sehen ist. Der Maximalwert von ha, der diese Grenze sättigt, ist in Abb. 5 sowohl für optische als auch für Hyperfein-Qubits mit unterschiedlichen Böden spontaner Emission dargestellt. Bei optischen Qubits ist der spontane Emissionsfehler umgekehrt proportional zur Rabi-Frequenz (siehe Methoden), wodurch eine konstante Anforderung an ha für alle Ω entsteht. Für hyperfeine und kaskadierte Qubits ist der Fehler der spontanen Emission konstant mit der Rabi-Frequenz; Somit ermöglicht eine Erhöhung von Ω höhere Werte von ha, um die Ungleichung in Gleichung zu erfüllen. 12.

In dieser Grenze entspricht die Linienbreite des LO ungefähr ΓFWHM = ha/4π. a Optische Qubits, bei denen der SE-Boden durch die Lebensdauer des Qubit-Zustands gegeben ist. Es werden typische Lebensdauern metastabiler Atomzustände verwendet, die ungefähr SE-Fehlern ϵSE von 6 × 10−6, 6 × 10−5, 6 × 10−5 und 6 × 10−3 entsprechen, vom längsten zum kürzesten. Als Referenz werden die SE-Böden der S1/2 → D5/2-Übergänge in einer Auswahl optischer Qubit-Kandidaten angezeigt16,52. b Hyperfeine Qubits, bei denen der SE-Boden durch außerresonante Streuung gegeben ist. Wir definieren \(\epsilon =1-{{{\mathcal{F}}}}\). Die Anforderungen an das Laserrauschen werden für höhere Rabi-Frequenzen gelockert, da weniger Rauschen vom Qubit abgetastet wird und der SE-Fehler mit der Rabi-Frequenz konstant ist. Der Wert von ha, der dem Mindestwert von ϵSE für eine Auswahl von Hyperfein-eingefangenen Ionen- und Neutralatom-Qubit-Kandidaten bei Ω = 1 MHz entspricht, wird als Referenz angezeigt.

Die präsentierten Ergebnisse zum Effekt des Laserfrequenzrauschens auf die Qubit-Steuerung weisen viele Ähnlichkeiten mit dem Effekt des Laserintensitätsrauschens auf. Für stabilisiertes Intensitätsrauschen approximieren wir die PSD SRIN(ω) mithilfe des einfachen Modells von Gl. 4, mit Rauschamplituden \({h}_{{{{\rm{a}}}}}^{\prime}\) und \({h}_{{{{\rm{b}}}} }^{\prime}\) ersetzt ha bzw. hb. Hier sind \({h}_{{{{\rm{a}}}}}^{\prime}\) und \({h}_{{{{\rm{b}}}}}^{ \prime}\) haben andere physikalische Einheiten als ha und hb. Ähnlich wie bei unserer Analyse für Frequenzrauschen nimmt die Wiedergabetreue-Abklingkonstante χ(u) für Intensitätsrauschen die Form an

mit der Konstante κ = 1/4 für optische Qubits und κ = 1 für Hyperfein- und kaskadierte Qubits. Der Einfachheit halber gehen wir für den Fall, dass zwei separate Laserquellen zur Erzeugung des LO verwendet werden, davon aus, dass sie identische Intensitätsrausch-PSDs aufweisen. Der zusätzliche Faktor κΩ2 über der Wiedergabetreue-Abklingkonstante für Frequenzrauschen in Gl. 6 ergibt sich aus der Umwandlung von Intensitätsrauschen in Rabi-Frequenzrauschen (siehe Methoden). Somit nehmen die Anforderung an die Servobandbreite und die χ-Trennlinie die gleiche Form an wie für das Frequenzrauschen in den Gleichungen. 7 bzw. 10.

Ähnlich wie beim Frequenzrauschen leiten wir die Anforderung ab, dass der Intensitätsrauschfehler unter dem grundlegenden SE-Untergrund liegen muss, indem wir die Einschränkung ϵSE > χ(u)/2 erzwingen. Im asymptotischen Limes, ωsrv → ∞, wird dies

was sich vereinfacht zu \({h}_{{{{\rm{a}}}}}^{\prime} \,<\, 2{\epsilon }_{{{{\rm{SE}}}} }/(\kappa {{\Omega }})\) für einen π-Impuls.

Die grundlegende Grenze des Laserintensitätsrauschens und damit \({h}_{{{{\rm{a}}}}}^{\prime}\) ist die SNL (Gleichung 2). Daher hängt der niedrigste erreichbare Fehler von der SNL ab, die umgekehrt proportional zur Laserleistung ist. Da Ω mit zunehmender Laserintensität zunimmt, gilt die Bedingung von Gl. 14 kann so reduziert werden, dass nur die Strahlgröße einbezogen wird, die durch die nutzbare numerische Apertur (NA) des Adressierungsstrahls bestimmt wird. Wir finden (siehe Ergänzende Anmerkung 6), dass für hyperfeine, kaskadierte und optische Qubits die Bedingung für alle physikalischen numerischen Aperturen bis zur Abbe-Grenze im Vakuum (NA = 1) erfüllt ist. Daher liegt der Intensitätsrauschfehler von SNL-Laserlicht immer unter der SE-Untergrenze. Für hyperfeine und kaskadierte Qubits gilt dieses Ergebnis für alle einwertigen Elektronenionen und neutralen Atome, bei denen der untere Qubit-Zustand in der Grundzustandsmannigfaltigkeit definiert ist. Für optische Qubits gilt dieses Ergebnis für alle Quadrupolübergänge in Ionen und neutralen Atomen. Der Grund für diese Universalität liegt darin, dass Änderungen von System zu System in ϵSE enthalten sind (siehe Ergänzende Anmerkung 6).

Das Intensitätsrauschen trägt nicht nur zum Rabi-Rauschen bei, sondern kann auch durch AC-Stark-Verschiebungen zu einem effektiven Dephasierungsrauschen führen. Die variierende Laserintensität verändert die effektive elektrische Feldstärke an der Atomposition, was zu einer zeitlich variierenden Änderung der Qubit-Frequenz führt. Unter der Annahme einer statischen Laserfrequenz führt dies zu einer effektiven Verstimmung, die zu einem nicht trivialen Fehlerbeitrag durch die Dephasierung führen kann. Wir vernachlässigen den Beitrag der AC-Stark-Verschiebung für resonanzgetriebene optische Qubits, und die folgenden Ergebnisse gelten für Hyperfein-Qubits.

Für CW-Laserstrahlung beträgt die Stark-Verschiebung \({{{\Delta }}}_{{{{\rm{AC}}}}}^{{{{\rm{(cw)}}}}}\ ), hängt von der Zwei-Photonen-Rabi-Frequenz Ω2γ ab, da \({{{\Delta }}}_{{{{\rm{AC}}}}}^{{{{\rm{(cw)} }}}}={\mu }_{{{{\rm{cw}}}}}{{{\Omega }}}_{2\gamma }\). Hier kann die dimensionslose Proportionalitätskonstante μcw aus Atom- und Laserparametern berechnet werden und ihr Wert nimmt typischerweise eine Größenordnung von 10−3 45 an. Wir stellen fest, dass Stark-Shift-Rauschen von CW-Laserstrahlung weniger Untreue verursacht als Rabi-Rauschen für \ ({\mu }_{{{{\rm{cw}}}}} < \sqrt{({\pi }^{2}+4)/8}\ungefähr 1,3\) (siehe Ergänzende Anmerkung 9), und ist daher typischerweise vernachlässigbar.

Wenn die Laserstrahlung ein Frequenzkamm ist, trägt jede Kammzahnfrequenz zur Stark-Verschiebung bei, \({{{\Delta }}}_{{{{\rm{AC}}}}}^{{{{\rm {(fc)}}}}}\), und seine Größe hängt quadratisch von der Zwei-Photonen-Rabi-Frequenz als \({{{\Delta }}}_{{{{\rm{AC}}}}}^ ab {{{{\rm{(fc)}}}}}={\mu }_{{{{\rm{fc}}}}}{{{\Omega }}}_{2\gamma }^{ 2}\). Die Proportionalitätskonstante μfc wird wiederum aus Atom- und Laserparametern berechnet und nimmt typischerweise den Wert ~ 10−9Hz−1 an (siehe Ergänzungstabelle 2). Wir stellen fest, dass die Ungenauigkeiten von Frequenzkamm-Stark-Verschiebungen unter denen des Rabi-Rauschens für \({\mu }_{{{{\rm{fc}}}}} < \sqrt{({\pi }^{2}+) liegen 4)/(32{{{\Omega }}}_{2\gamma }^{2})}\ungefähr 0,65/({{{\Omega }}}_{2\gamma })\). Daher ist für typische Stark-Verschiebungswerte und Rabi-Frequenzen das AC-Stark-Verschiebungsrauschen aus Intensitätsrauschen kein dominanter Beitrag.

In der obigen Analyse haben wir uns auf das Rauschen des Laserprozesses selbst konzentriert. Es gibt andere Quellen für Intensitätsrauschen zwischen dem Laserkopf und der Atomposition, wie z. B. AOM-Beugungseffizienzrauschen, Polarisations-zu-Intensitäts-Rauschen und Strahlrichtungsjitter. Diese Effekte können eine größere Intensitätsrauschquelle darstellen als der Laser selbst, insbesondere bei stark fokussierten einzelnen Adressierungsstrahlen. Allerdings berücksichtigen wir diese technischen und nicht grundlegenden Einschränkungen der Qubit-Wiedergabetreue, und ihre Berücksichtigung geht über den Rahmen unserer vorliegenden Analyse hinaus.

Wir haben die Anforderungen an Laserquellen dargelegt, um eine Quantenkontrolle mit Fehlern unterhalb der SE-Untergrenze durchzuführen. Das Rauschen eines freilaufenden Lasers erfordert die Verwendung von Stabilisierungsschleifen, um diesen grundlegenden Boden zu erreichen, und wir haben gezeigt, wie wichtig die spezifischen Details dieser Schleife für die Optimierung der Wiedergabetreue sind. Konkret besteht ein Zusammenspiel zwischen der stabilisierten Rauschamplitude ha, der Servobandbreite ωsrv, der Rabi-Frequenz Ω und dem restlichen freilaufenden Rauschen des Rauschspektrums hb. Das Zusammenspiel lässt sich im eingeführten Konzept der χ-Trennlinie so zusammenfassen, dass, wenn freilaufendes Rauschen unterhalb dieser Linie unterdrückt wird, die Genauigkeit von Qubit-Operationen grundsätzlich ungefähr durch den Wert von ha begrenzt wird. Innerhalb dieses ha-begrenzten Bereichs kann das Rauschen der Laserquelle nicht mehr dominant werden, indem der ha-Wert entsprechend minimiert wird, der unter der SO-Untergrenze liegen kann. Daher besteht die Aufgabe bei der Durchführung einer optimalen Quantenkontrolle mithilfe von Laser-LOs zunächst darin, den erforderlichen Wert von ha zu bestimmen, sodass die Fehler unter der SE-Untergrenze liegen, und dann die geeignete Servobandbreite zu bestimmen, um freilaufendes Rauschen zu unterdrücken, sodass ein ha-begrenzter Betrieb möglich ist erreicht.

Das einfache PSD, das zur Modellierung stabilisierter Laserquellen verwendet wird, erfasst einige nicht-universelle Merkmale realistischer Laserrauschspektren, wie z. B. Spurs und Servo-Bumps, nicht. Wir stellen jedoch numerisch fest, dass Abweichungen vom einfachen Modell die Verwendung der χ-Trennlinie als Maß für die Optimierung des Laserrauschens nicht beeinträchtigen. Wenn wir beispielsweise einen Servostoß bei ωsrv einführen, stellen wir fest, dass sein Einfluss vernachlässigbar ist, wenn das Rauschen unterhalb der χ-Trennlinie liegt. In ähnlicher Weise stellen wir für den Relaxationsoszillationspeak numerisch fest, dass in dem Bereich, in dem ωrlx nahe bei ωsrv liegt, der Relaxationspeak einen vernachlässigbaren Einfluss hat, solange er unterhalb der χ-Trennlinie liegt. Diese Beispiele legen nahe, dass jegliches Rauschen unterhalb der χ-Trennlinie wenig Einfluss auf die Qubit-Wiedergabetreue hat, unabhängig von seiner genauen Struktur. Diese Schlussfolgerung wird weiter durch die Anwendung der χ-Trennlinie auf die Frequenzrausch-PSD eines ultrastabilen Lasers von Menlo Systems gestützt, wobei die χ-Trennlinie den numerisch berechneten π − -Impulsfehler korrekt vorhersagt, obwohl es Ausläufer und Servostöße gibt gegenwärtig.

Unsere Ergebnisse zum Einfluss von LO-Rauschen aus Sicht einer Laserquelle liefern auch informative Designbeschränkungen für LOs, die von Mikrowellenquellen abgeleitet werden. Es wurde zuvor gezeigt, dass Mikrowellenoszillatoren in Laborqualität erhebliche Einschränkungen bei der Wiedergabetreue bei Qubit-Operationen verursachen können und dass zusammengesetzte Pulssequenzen eine vernachlässigbare Verbesserung der erreichbaren Wiedergabetreue bewirken13. Diese Oszillatoren in Laborqualität haben ein bemerkenswert ähnliches Frequenzrauschen (PSD) wie ein Diodenlaser, der an einen Hohlraum mit hoher Finesse (ha ~ 10−1 Hz) mit einer Servobandbreite von etwa 2π × 104 Hz gekoppelt ist. Wie wir gezeigt haben, reicht eine solche Servobandbreite nicht aus, um die effektive Linienbreite zu verringern, die das Qubit erfährt. In ähnlicher Weise wurde gezeigt, dass ein Präzisions-LO ein geringeres niederfrequentes Rauschen (ha ~ 10−4 Hz) aufweist, in seinem Betrieb jedoch immer noch servobegrenzt ist. Um den Einsatz von Mikrowellenoszillatoren zur Ansteuerung von Qubit-Operationen zu verbessern, muss daher entweder die Bandbreite des Phasenregelkreises erhöht oder das intrinsische Phasenrauschen des variablen Oszillators verbessert werden. Für Mikrowellenoszillatoren mit Ω = 100 kHz müssten die Servobandbreiten auf etwa 5 MHz erhöht werden, um einen ha-begrenzten Betrieb zu erreichen.

Das in diesem Manuskript verwendete einfache PSD-Modell entspricht nicht den typischen Rauschspektren stabilisierter OPSSLs. Festkörperverstärkungsmedien haben typischerweise lange Relaxationszeiten und daher niedrige Werte von ωrlx (in der Größenordnung von 2π × 105 kHz), und es ist möglich, dass ωsrv < ωrlx ist, sodass der Relaxationspeak unterdrückt wird. In diesem Fall ist das freilaufende Frequenzrauschen tatsächlich das QNL, sodass ha > hb. In diesem Fall werden die Qubit-Fidelitäten automatisch durch den Wert von ha begrenzt, ohne dass die Servobandbreite die Anforderung aus der χ-Trennlinie erfüllen muss. Daher haben OPSSLs gegenüber ECDLs den entscheidenden Vorteil, dass ein ha-begrenzter Betrieb mit vergleichsweise geringeren Anforderungen an die Servobandbreite erreicht werden kann.

In dem Fall, in dem die aktiven Stabilisierungsbandbreiten, die zur Erzielung einer ha-begrenzten Wiedergabetreue erforderlich sind, technologisch anspruchsvoll oder sogar unerschwinglich sind, kann es vorzuziehen sein, passive Stabilisierungstechniken zu verwenden. Für einen LO eines optischen Qubits kann dies mithilfe des durchgelassenen Lichts eines hochfeinen Hohlraums durchgeführt werden, sodass das resultierende Laserfrequenzrauschen durch die Hohlraumlinienbreite tiefpassgefiltert wird15. Offset-Injection-Locking kann verwendet werden, um zwei Diodenlaser passiv zu koppeln, wobei die Frequenz des Lichts eines primären Lasers um die Qubit-Frequenz verschoben und in einen sekundären Laser injiziert wird46. Die effektive Bandbreite der Phasenverriegelung ist die der Hohlraumbandbreite, die bei den kurzen Hohlraumlängen in ECDLs in der Größenordnung von GHz liegen kann. Ähnlich wie beim Frequenzrauschen könnte die Unterdrückung des Intensitätsrauschens passiv erfolgen, um die hohen Anforderungen an die Servobandbreiten zu vermeiden. Durch die Verwendung eines gesättigten optischen Verstärkers kann SNL-Licht mit optischer Leistung in Watt über eine Bandbreite von mindestens 50 MHz erzeugt werden47. Alternativ kann die kollineare symmetrische Detektion als Kerbfilter für Laserintensitätsrauschen verwendet werden, wobei die Mittenfrequenzen des Kerbfilters passiv von MHz bis GHz48 ausgewählt werden können. Daher kann diese Technik verwendet werden, um Rauschen um ωcut herum zu unterdrücken.

Das Zusammenspiel zwischen Laserrauschen und einer beliebigen Filterfunktion wurde abgeleitet. In den allgemeinen Ausdrücken der Gl. 6 und 7 spielt die Ordnung der Filterfunktion nu eine wichtige Rolle sowohl für die erreichbare Wiedergabetreue als auch für die erforderliche Servobandbreite. Wenn nu erhöht wird (bessere Niederfrequenzfilterung), wird die Wiedergabetreue verbessert. Allerdings werden Filterfunktionen höherer Ordnung nu durch verkettete Impulse konstruiert. Bei gleicher Laserleistung sind diese verketteten Sequenzen länger als ein primitiver π-Impuls, wodurch sich der ωcut verringert. Daher gibt es einen konkurrierenden Effekt zwischen der zunehmenden Ordnung von nu und dem abnehmenden Wert von ωcut. Dieses Ergebnis spiegelt sich in der vorherigen Feststellung einer unzuverlässigen Verbesserung der Wiedergabetreue eines dynamisch korrigierten Gates (DCG) für typische Mikrowellenoszillatoren wider, die ungefähr die gleiche Frequenz-PSD wie Gl. 413. Wir haben diese Ergebnisse für das einfache Modell-PSD unter Verwendung einer festen Laserleistung bestätigt und stellen eine vernachlässigbare Verbesserung der Wiedergabetreue eines DCG gegenüber einem π − -Impuls fest. Eine leichte Verbesserung ergibt sich lediglich für den Fall, dass das Rauschen unterhalb der χ-Trennlinie unterdrückt wird. Weitere Untersuchungen sind erforderlich, um herauszufinden, ob diese Verbesserungen für tatsächliche PSDs mit Laserrauschen erhalten bleiben.

Die hier vorgestellte Analyse konzentrierte sich auf Single-Qubit-Gates, bei denen das Seitenbandrauschen Ungenauigkeiten beim Qubit-Trägerübergang verursacht. In physikalischen Atomsystemen von Interesse gibt es oft andere nahegelegene Übergänge, mit denen das Seitenbandrauschen interagieren könnte, wie zum Beispiel Zeeman-Zustände oder Bewegungsmoden aufgrund von Einschluss. Die Kopplung von Seitenbandrauschen an diese Übergänge könnte zu zusätzlichen Untreuepfaden führen, die hier nicht quantifiziert werden10. Insbesondere wenn die Bewegungsmodi für Zwei-Qubit-Verschränkungsoperationen verwendet werden, wie zum Beispiel das Mølmer-Sorensen-Gatter in eingefangenen Ionenketten, führt übermäßiges Phasenrauschen bei der Trägerübergangsfrequenz zu Untreue des Zwei-Qubit-Gatters. Die hier durchgeführte Analyse sollte daher auf Hamilton-Operatoren über das Zwei-Ebenen-Qubit hinaus ausgeweitet werden, um zusätzliche Übergänge und Quantenoperationen einzubeziehen. Diese weiteren Analysen würden Erweiterungen des hier verwendeten Formalismus der Filterfunktionstheorie erfordern, der zuvor für das Mølmer-Sorensen-Gatter49 durchgeführt wurde. Diese Erweiterungen würden eine breitere Anwendung der Studien auf andere Bereiche ermöglichen, beispielsweise auf Quantensimulationsexperimente, am Beispiel des Ising-Hamilton-Operators. Solche Analysen würden die geeignete Auswahl und Anpassung von LOs für eine Vielzahl von Quantensystemen von Interesse ermöglichen, um die Genauigkeit und Nützlichkeit dieser Geräte zu maximieren.

Bei optischen Qubits liegt die grundlegende Grenze für die Qubit-Wiedergabetreue in der endlichen Lebensdauer des oberen Zustands. Die Genauigkeit eines primitiven Impulses gegenüber einem angeregten Zustand endlicher Lebensdauer, τe, ist durch 50 gegeben

so dass eine höhere Rabi-Frequenz und längere Zustandslebensdauern zu einer höheren Gate-Wiedergabetreue führen.

Bei Zwei-Photonen-Übergängen ist die spontane Emission darauf zurückzuführen, dass Photonen außerhalb des Zwischenzustands resonant streuen. Für Laserstrahlen gleicher Intensität, die σ±-Übergänge antreiben, ist die Streuwahrscheinlichkeit unabhängig von der Rabi-Frequenz, sodass51

Dabei ist Γ die Linienbreite des Zwischenübergangs, ωF die Aufspaltung in den dem Zwischenübergang am nächsten liegenden angeregten Zustand und Δ die Verstimmung des Laserlichts vom Zwischenübergang. Die Wahrscheinlichkeit einer außerresonanten Streuung kann für Δ ≈ 0,4ωF minimiert werden, und ihr genauer Wert hängt aufgrund der unterschiedlichen Werte von Γ und ωF, die über Größenordnungen variieren können, stark von der verwendeten Atomart ab. Typische Werte des SE-Fehlers sind in den Zusatzinformationen aufgeführt.

Wir betrachten den Hamilton-Operator eines Atoms, das mit einem LO-Feld wechselwirkt und zeitabhängigen Fehlern in seiner Frequenz und Rabi-Frequenz unterliegt13,25,26,

wobei \({\sigma }_{\theta }=\{\cos [{\phi }_{c}(t)]{\sigma }_{x}+\sin [{\phi }_{c} (t)]{\sigma }_{y}\}\), Ωc(t) und ϕc(t) sind die Rabi-Frequenz bzw. Phase des Kontrollfeldes, δΔ(t) beschreibt die zeitlich variierende Verstimmung des LO-Frequenz aus der Qubit-Frequenz und δΩ(t) ist die zeitlich veränderliche Fluktuation der Rabi-Frequenz. Der Hamilton-Operator kann zur Darstellung sowohl optischer als auch Zwei-Photonen-Raman-Übergänge verwendet werden.

Für optische Übergänge \({{{\Omega }}}_{c}\propto \sqrt{I}\), wobei I die Laserintensität ist, ist die Beziehung zwischen RIN und Rabi-Frequenzrauschen gegeben durch

wobei δI(t) das zeitlich veränderliche Intensitätsrauschen des Laserfeldes ist.

Für Zwei-Photonen-Raman-Übergänge \({{\Omega }}\propto \sqrt{{I}_{1}}\sqrt{{I}_{2}}\), wobei I1 und I2 jeweils die Intensitäten sind Laserstrahl. Unter der Annahme, dass I1 = I2 = I ist, hängt das Rabi-Frequenzrauschen dann mit dem RIN zusammen

Für den Fall, dass die Verstimmung des LO-Feldes von der Qubit-Resonanz vollständig auf LO-Frequenzrauschen zurückzuführen ist, gilt δΔ = δωLO.

Für CW-Raman-Übergänge geht die Intensität-zu-Frequenz-Umwandlung von AC-Stark-Verschiebungen als effektiver Frequenzverstimmungsterm in den Hamilton-Operator ein, \({{{\Delta }}}_{{{{\rm{AC}}}}} ^{{{{\rm{(cw)}}}}}\propto {g}^{2}\), wobei \(g\propto \sqrt{I}\) der Beitrag der Intensität eines Laserstrahls ist die Zwei-Photonen-Rabi-Frequenz. Da Ω2γ ∝ I, führen Schwankungen der AC-Stark-Verschiebung mit Intensitätsrauschen zu einem Rauschfeld von

wobei \({{{\Delta }}}_{{{{\rm{AC}}}}}^{{{{\rm{(cw)}}}}}={\mu }_{{{ {\rm{cw}}}}}{{{\Omega }}}_{2\gamma }\). Ähnlich verhält es sich mit einem ML-Laser, bei dem alle Kammlinien zur Wechselstrom-Stark-Verschiebung beitragen

wobei \({{{\Delta }}}_{{{{\rm{AC}}}}}^{{{{\rm{(fc)}}}}}={\mu }_{{{ {\rm{fc}}}}}{({{{\Omega }}}_{2\gamma }^{\prime})}^{2}\). Typische Werte für μcw und μfc sind in den Zusatzinformationen aufgeführt.

Betrachten Sie ein klassisches Rauschfeld βj(t), so dass es einen Fehlerterm zum Hamilton-Operator beiträgt

wobei j = {z, θ}. Die einseitige PSD von βj(t) wird durch das Weiner-Khinchin-Theorem definiert als

wobei 〈⋅〉 die Ensemble-Mittelung bezeichnet. Die Gesamttreue einer einheitlichen Operation, definiert durch ihre Filterfunktion \({F}_{j}^{(u)}(\omega)\), kann in erster Ordnung als 24,25,26 berechnet werden

mit

so dass Sz und Sθ die Dephasierungs- und Amplitudenrauschfehler bestimmen. Diese PSDs können durch erneute Berücksichtigung des Weiner-Khinchin-Theorems mit physikalischen Rauschprozessen in Zusammenhang gebracht werden. Das Rauschfeld wird ausgedrückt als βj = αfj(t), wobei α konstant und fj(t) eine zeitlich veränderliche Funktion ist. Durch die Linearität der Ensemble-Mittelungsoperation

so dass \({S}_{j}(\omega )={\alpha }^{2}{S}_{{f}_{j}}(\omega )\), was eine Möglichkeit zur Konvertierung dazwischen bietet PSDs unter Berücksichtigung ihrer funktionalen Beziehung zu den entsprechenden Parametern.

Bei Betrachtung des vollständigen Hamilton-Operators (Gl. 17) sind die Rauschfelder gegeben durch

so dass die Beziehung zwischen den PSDs dieser Parameter ist

Die PSDs für Dephasierungs- und Amplitudenfehler können dann mithilfe der Ausdrücke in den Gleichungen mit physikalischen Rauschprozessen in Beziehung gesetzt werden. 18–21. Für optische Übergänge gilt beispielsweise \({S}_{{{\Omega }}}(\omega )=\frac{1}{4}{{{\Omega }}}_{c}^{2} {S}_{{{{\rm{RIN}}}}}(\omega )\) so dass

und für LO-Frequenzrauschen \({S}_{{{\Delta }}}(\omega )={S}_{{\omega }_{{{{\rm{LO}}}}}}(\ omega )\), so dass

Dies ist der Ausdruck, der zuvor in Ref. verwendet wurde. 13.

Sobald die PSDs gut definiert sind, kann die Wiedergabetreue mithilfe der Kenntnis der entsprechenden Filterfunktionen \({F}_{z}^{(u)}(\omega )\) und \({F}_{\ Theta }^{(u)}(\omega )\), für die gewünschte Operation. Für einen π-Impuls um X ist die Dephasierungsfilterfunktion gegeben durch

wobei τπ = π/Ω. Indem Taylor \({F}_{z}^{(\pi )}(\omega )\) entwickelt und die führende Ordnung annimmt, erhält man \({F}_{z}^{(\pi )}(\omega )\) kann durch die stückweise Funktion angenähert werden

so dass die ungefähre analytische Genauigkeit in Gl. 6 abgeleitet werden kann. Die Filterfunktion für Amplitudenrauschen ist für alle Werte von ϕc gleich, sodass die Genauigkeit eines beliebigen π-Impulses mithilfe der Filterfunktion berechnet werden kann

was auf der Taylor-Erweiterung angenähert werden kann durch

Diese Taylor-Entwicklungen liefern die in den Ergebnissen verwendeten Werte von \({c}_{b}^{(\pi )}\) und nπ.

Die numerischen Daten zur Erstellung der Diagramme in diesem Manuskript sind auf begründete Anfrage erhältlich. Von Dritten bereitgestellte Daten sind nur mit Einwilligung des Dritten zugänglich.

Die zur Generierung der Ergebnisse in diesem Manuskript verwendeten Codes sind auf begründete Anfrage erhältlich.

Debnath, S. et al. Demonstration eines kleinen programmierbaren Quantencomputers mit atomaren Qubits. Natur 536, 63–66 (2016).

Artikel ADS Google Scholar

Wright, K. et al. Benchmarking eines 11-Qubit-Quantencomputers. Nat. Komm. 10, 1–6 (2019).

Artikel Google Scholar

Madjarov, IS et al. Hochgenaue Verschränkung und Detektion von Erdalkali-Rydberg-Atomen. Nat. Phys 16, 857–861 (2020).

Artikel Google Scholar

Levine, H. et al. Parallele Implementierung von High-Fidelity-Multiqubit-Gattern mit neutralen Atomen. Physik. Rev. Lett. 123, 170503 (2019).

Artikel ADS Google Scholar

Ballance, C., Harty, T., Linke, N., Sepiol, M. & Lucas, D. High-Fidelity-Quantenlogikgatter unter Verwendung von Hyperfein-Qubits mit gefangenen Ionen. Physik. Rev. Lett. 117, 060504 (2016).

Artikel ADS Google Scholar

Pino, JM et al. Demonstration der Quanten-CCD-Computerarchitektur mit gefangenen Ionen. Natur 592, 209–213 (2021).

Artikel ADS Google Scholar

Wineland, DJ et al. Experimentelle Probleme bei der kohärenten Quantenzustandsmanipulation gefangener Atomionen. J. Res. NIST 103, 259 (1998).

Artikel Google Scholar

Benhelm, J., Kirchmair, G., Roos, CF & Blatt, R. Auf dem Weg zu fehlertolerantem Quantencomputing mit gefangenen Ionen. Nat. Physik. 4, 463–466 (2008).

Artikel Google Scholar

Schindler, P. et al. Ein Quanteninformationsprozessor mit eingefangenen Ionen. Neue J. Phys. 15, 123012 (2013).

Artikel ADS Google Scholar

Akerman, N., Navon, N., Kotler, S., Glickman, Y. & Ozeri, R. Universeller Gate-Satz für Qubits mit gefangenen Ionen unter Verwendung eines Diodenlasers mit schmaler Linienbreite. Neue J. Phys. 17, 113060 (2015).

Artikel ADS Google Scholar

Gaebler, JP et al. Universeller Gate-Satz mit hoher Wiedergabetreue für 9Be+-Ionen-Qubits. Physik. Rev. Lett. 117, 060505 (2016).

Artikel ADS Google Scholar

Thom, J., Yuen, B., Wilpers, G., Riis, E. & Sinclair, AG Intensitätsstabilisierung optischer Pulssequenzen zur kohärenten Steuerung lasergetriebener Qubits. Appl. Physik. B 124, 90 (2018).

Artikel ADS Google Scholar

Ball, H., Oliver, WD & Biercuk, MJ Die Rolle der Haupttaktstabilität bei der Quanteninformationsverarbeitung. npj Quantum Inf. 2, 1–8 (2016).

Artikel Google Scholar

De Léséleuc, S., Barredo, D., Lienhard, V., Browaeys, A. & Lahaye, T. Analyse von Unvollkommenheiten bei der kohärenten optischen Anregung einzelner Atome zu Rydberg-Zuständen. Physik. Rev. A 97, 053803 (2018).

Artikel ADS Google Scholar

Gerster, L. Spektralfilterung und Laserdiodeninjektion für gefangene Ionengatter mit mehreren Qubits (ETH Zürich, 2015).

Bruzewicz, CD, Chiaverini, J., McConnell, R. & Sage, JM Trapped-Ion Quantum Computing: Fortschritte und Herausforderungen. Appl. Physik. Rev. 6, 021314 (2019).

Artikel ADS Google Scholar

Yum, D., De Munshi, D., Dutta, T. & Mukherjee, M. Optisches Bariumionen-Qubit. JOSA B 34, 1632–1636 (2017).

Artikel ADS Google Scholar

Stoehr, H., Mensing, F., Helmcke, J. & Sterr, U. Diodenlaser mit 1 Hz Linienbreite. Opt. Lette. 31, 736–738 (2006).

Artikel ADS Google Scholar

Kirchmair, G. Frequenzstabilisierung eines Titan-Saphir-Lasers für die Präzisionsspektroskopie an Calciumionen (Dissertation, 2006).

Chang, P., Zhang, S., Shang, H. & Chen, J. Stabilisierung des Diodenlasers auf eine Allan-Abweichung im 1-Hz-Bereich mit Atomspektroskopie für einen Rb-Vierstufen-Aktivfrequenzstandard. Appl. Physik. B 125, 196 (2019).

Artikel ADS Google Scholar

Mizrahi, J. et al. Quantenkontrolle von Qubits und Atombewegungen mithilfe ultraschneller Laserpulse. Appl. Physik. B 114, 45–61 (2014).

Artikel ADS Google Scholar

Stowe, MC et al. Direkte Frequenzkammspektroskopie. Adv. Bei. Mol. Opt. Physik. 55, 1–60 (2008).

Artikel ADS Google Scholar

Islam, R. et al. Schwebungsstabilisierung modengekoppelter Laser für die Quanteninformationsverarbeitung. Opt. Lette. 39, 3238–3241 (2014).

Artikel ADS Google Scholar

Ball, H. & Biercuk, MJ Walsh-synthetisierte Rauschfilter für die Quantenlogik. EPJ Quantum Technol. 2, 1–45 (2015).

Artikel Google Scholar

Kabytayev, C. et al. Robustheit zusammengesetzter Impulse gegenüber zeitabhängigem Steuerrauschen. Physik. Rev. A 90, 012316 (2014).

Artikel ADS Google Scholar

Green, TJ, Sastrawan, J., Uys, H. & Biercuk, MJ Willkürliche Quantenkontrolle von Qubits in Gegenwart von universellem Rauschen. Neue J. Phys. 15, 095004 (2013).

Artikel ADS MATH Google Scholar

Darman, M. & Fasihi, K. Ein neues kompaktes Modell von Halbleiterlasern auf Schaltungsebene: Untersuchung des relativen Intensitätsrauschens und der Frequenzrauschspektren. J. Mod. Opt. 64, 1839–1845 (2017).

Artikel ADS Google Scholar

Ahmed, M. Theoretische Modellierung des Intensitätsrauschens in InGan-Halbleiterlasern. Wissenschaft. Welt J 2014, 475423 (2014).

Artikel Google Scholar

Lu, H., Su, J., Xie, C. & Peng, K. Experimentelle Untersuchung über Einflüsse der Longitudinalmodenstruktur der Pumpquelle auf einen Ti:Saphir-Laser. Opt. Express 19, 1344–1353 (2011).

Artikel ADS Google Scholar

Wei-Nan, Z. et al. Ein kompakter, rauscharmer, linear polarisierter DBR-Faserlaser mit einer Frequenz bei 1550 nm. Kinn. Physik. Lette. 29, 084205 (2012).

Artikel ADS Google Scholar

Galzerano, G., Laporta, P., Bonelli, L., Toncelli, A. & Tonelli, M. Einzelfrequenz-diodengepumpter Yb: KYF4-Laser um 1030 nm. Opt. Express 15, 3257–3264 (2007).

Artikel ADS Google Scholar

Loh, W., Papp, SB & Diddams, SA Rauschen und Dynamik von Mikroresonatorlasern mit stimulierter Brillouinstreuung. Physik. Rev. A 91, 053843 (2015).

Artikel ADS Google Scholar

Camatel, S. & Ferrero, V. Methoden zur Charakterisierung des Phasenrauschens von CW-Lasern mit schmaler Linienbreite für kohärente Übertragungssystemanwendungen. J. Licht. Technol. 26, 3048–3055 (2008).

Artikel ADS Google Scholar

Tran, MA, Huang, D. & Bowers, JE Tutorial zu abstimmbaren Halbleiterlasern mit schmaler Linienbreite und heterogener Si/III-V-Integration. APL Photonics 4,111101 (2019)

Kim, J. & Song, Y. Ultra-rauscharme modengekoppelte Faserlaser und Frequenzkämme: Prinzipien, Status und Anwendungen. Adv. Opt. Photonics 8, 465–540 (2016).

Artikel ADS Google Scholar

Coldren, LA, Corzine, SW & Mashanovitch, ML Diodenlaser und photonische integrierte Schaltkreise (John Wiley & Sons, 2012).

Obarski, GE & Splett, JD Transferstandard für die spektrale Dichte des relativen Intensitätsrauschens von Glasfaserquellen nahe 1550 nm. JOSA B 18, 750–761 (2001).

Artikel ADS Google Scholar

Giuliani, G. Der Linienbreitenverstärkungsfaktor von Halbleiterlasern: Nützlichkeit, Einschränkungen und Messungen. Im Jahr 2010 23. Jahrestagung der IEEE Photonics Society, 423-424 (IEEE, 2010).

Fordell, T., Valling, S. & Lindberg, ÅM. Modulation und Linienbreitenverstärkungsfaktor eines diodengepumpten Nd:YVO4-Lasers. Opt. Lette. 30, 3036–3038 (2005).

Artikel ADS Google Scholar

Thorette, A., Romanelli, M. & Vallet, M. Messung des Linienbreitenverstärkungsfaktors basierend auf fm-modulierter optischer Injektion: Anwendung auf mit seltenen Erden dotiertes aktives Medium. Opt. Lette. 42, 1480–1483 (2017).

Artikel ADS Google Scholar

Zhou, B., Kane, TJ, Dixon, GJ & Byer, RL Effizienter, frequenzstabiler laserdiodengepumpter Nd:YAG-Laser. Opt. Lette. 10, 62–64 (1985).

Toptica. Datenblatt zum abstimmbaren Diodenlaser DL Pro. https://www.toptica.com/products/tunable-diode-lasers/ecdl-dfb-lasers/dl-pro/ (2021). Online; abgerufen am 1. Dezember 2021.

Di Domenico, G., Schilt, S. & Thomann, P. Einfacher Ansatz zur Beziehung zwischen Laserfrequenzrauschen und Laserlinienform. Appl. Optics 49, 4801–4807 (2010).

Artikel ADS Google Scholar

Bermudez, A. et al. Bewertung des Fortschritts von Trapped-Ion-Prozessoren hin zu fehlertoleranter Quantenberechnung. Physik. Rev. X 7, 041061 (2017).

Google Scholar

Wineland, DJ et al. Quanteninformationsverarbeitung mit eingefangenen Ionen. Philos. Trans. Royal Soc. A . 361, 1349–1361 (2003).

Artikel ADS Google Scholar

Linke, N., Ballance, C. & Lucas, D. Injektionsverriegelung von zwei frequenzverdoppelten Lasern mit 3,2 GHz Offset zur Ansteuerung von Raman-Übergängen mit geringer Photonenstreuung in 43Ca+. Opt. Lette. 38, 5087–5089 (2013).

Artikel ADS Google Scholar

Yang, C. et al. Leistungsstarker 1,5-μm-Mopa-Vollfaser-Einzelfrequenzlaser mit nahezu schussrauschbegrenztem Intensitätsrauschen. Opt. Express 25, 13324–13331 (2017).

Artikel ADS Google Scholar

Allen, EJ et al. Passive, breitbandige und niederfrequente Unterdrückung des Laseramplitudenrauschens bis zur Schrotrauschgrenze mittels einer Hohlkernfaser. Physik. Rev. Appl. 12, 044073 (2019).

Artikel ADS Google Scholar

Milne, AR et al. Phasenmodulierte Verschränkungstore, robust gegenüber statischen und zeitlich variierenden Fehlern. Physik. Rev. Appl. 13, 024022 (2020).

Artikel ADS Google Scholar

Loudon, R. Die Quantentheorie des Lichts (OUP Oxford, 2000).

Campbell, W. et al. Ultraschnelle Gatter für einzelne atomare Qubits. Physik. Rev. Lett. 105, 090502 (2010).

Artikel ADS Google Scholar

Barakhshan, P., Marrs, A., Arora, B., Eigenmann, R. & Safronova, MS Portal for High-Precision Atomic Data and Computation (Version 1.0). University of Delaware, Newark, DE, USA. URL: https://www.udel.edu/atom [Dezember 2021].

Referenzen herunterladen

Wir möchten Virginia Frey für nützliche Diskussionen zu Filterfunktionen danken. Diese Forschung wurde teilweise vom Natural Sciences and Engineering Research Council of Canada (NSERC), Zuschuss-Nr. RGPIN-2018-05253 und RGPIN-2018-05250, und dem Canada First Research Excellence Fund (CFREF), Zuschuss-Nr. CFREF, unterstützt -2015-00011. CS wird auch von einem Canada Research Chair unterstützt.

Institut für Quantencomputing und Abteilung für Physik und Astronomie, University of Waterloo, Waterloo, N2L 3R1, ON, Kanada

Matthew L. Day, Pei Jiang Low, Brendan White, Rajibul Islam und Crystal Senko

Sie können diesen Autor auch in PubMed Google Scholar suchen

MLD konzipierte und leitete die wichtigsten theoretischen Ergebnisse des Manuskripts mit Unterstützung von PJL und BW ab. MLD, PJL und BW steuerten die unterstützenden Ableitungen in den Zusatzinformationen bei. RI und CS betreuten beide das Projekt. Alle Autoren diskutierten und überprüften die Ergebnisse und trugen zur endgültigen Erstellung des Manuskripts bei.

Korrespondenz mit Matthew L. Day.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

Anmerkung des Herausgebers Springer Nature bleibt hinsichtlich der Zuständigkeitsansprüche in veröffentlichten Karten und institutionellen Zugehörigkeiten neutral.

Open Access Dieser Artikel ist unter einer Creative Commons Attribution 4.0 International License lizenziert, die die Nutzung, Weitergabe, Anpassung, Verbreitung und Reproduktion in jedem Medium oder Format erlaubt, sofern Sie den/die ursprünglichen Autor(en) und die Quelle angemessen angeben. Geben Sie einen Link zur Creative Commons-Lizenz an und geben Sie an, ob Änderungen vorgenommen wurden. Die Bilder oder anderes Material Dritter in diesem Artikel sind in der Creative Commons-Lizenz des Artikels enthalten, sofern in der Quellenangabe für das Material nichts anderes angegeben ist. Wenn Material nicht in der Creative-Commons-Lizenz des Artikels enthalten ist und Ihre beabsichtigte Nutzung nicht durch gesetzliche Vorschriften zulässig ist oder über die zulässige Nutzung hinausgeht, müssen Sie die Genehmigung direkt vom Urheberrechtsinhaber einholen. Um eine Kopie dieser Lizenz anzuzeigen, besuchen Sie http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/.

Nachdrucke und Genehmigungen

Day, ML, Low, PJ, White, B. et al. Grenzen der Kontrolle atomarer Qubits durch Laserrauschen. npj Quantum Inf 8, 72 (2022). https://doi.org/10.1038/s41534-022-00586-4

Zitat herunterladen

Eingegangen: 09. Dezember 2021

Angenommen: 07. Juni 2022

Veröffentlicht: 27. Juni 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41534-022-00586-4

Jeder, mit dem Sie den folgenden Link teilen, kann diesen Inhalt lesen:

Leider ist für diesen Artikel derzeit kein gemeinsam nutzbarer Link verfügbar.

Bereitgestellt von der Content-Sharing-Initiative Springer Nature SharedIt